В период 1949-1952 годов завод выпускал Москвичи-400-420А с кузовом седан и кабриолет. У кабриолета брезентовая крыша могла скатываться.
С целью усиления кузова, ослабленного после удаления крыши, были внесены следующие изменения: брусьям верхнего обвода дверей придали замкнутое сечение, ввели диагональные раскосы в нижней части пола, а также усилители в верхней части передней стойки и ряде других мест.
Но из-за недолговечности тента, который очень быстро перетирался в местах сгибов и в дождь вода попадала в салон, модель была не очень распространена и вскоре была снята с производства, хотя выпуск седана еще продолжался.
В отличие от 420-го кузова, автомобилей с кузовами модели 420А практически не сохранилось. Причиной тому – ослабленная конструкция машины и ее малый тираж (всего выпущено 17 742 экземпляра). Зачастую при эксплуатации образовывались трещины в местах соединения продольных дуг с кузовом, поэтому машины могли усиливаться их владельцами путем установки металлических крыш.